Родился в деревне Столбцы Гродненской губернии в крестьянской семье. Зрение потерял от оспы в раннем детстве. Учился в смоленской школе для слепых детей. В 1928 году окончил музыкальный техникум имени Фрунзе в Ленинграде.
В 1929 году организовал духовой оркестр, который под его руководством стал одним из лучших оркестров в Ленинграде. Службу слухачом начал 14 января 1942 года в 189 зенитно-артиллерийском полку в районе станции Девяткино. С его помощью были сбиты два фашистских самолёта. При взрыве эшелона получил контузию и 30 июня 1942 года был демобилизован.
После окончания войны снова руководил духовым оркестром при музыкально-эстрадном объединении.
Просмотреть фотоматериалы, посвященные С.Скроботу (можно в разделе "Дополнительные материалы")